Approximation affine (2)

On considère la fonction \(g\) définie sur \(]0\,;+\infty[\) par \(g(x)=\dfrac{1}{x}\).
On a représenté ci-dessous la courbe représentative \(\mathcal{C}\) de la fonction \(g\) dans un repère orthonormé.

1. Calculer \(g(2)\) et \(g'(2)\).
2. Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(2\).
3. À l'aide d'une approximation affine, donner une valeur approchée de \(g(2{,}02)\) sans utiliser la calculatrice.
4. À l'aide d'une approximation affine, donner une valeur approchée de \(g(1{,}9)\) sans utiliser la calculatrice.